SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PADA CATERING KOTA MALANG
MENGGUNAKAN METODE MULTI ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM)
|
SOFYAN ZAINURI (11.51.0012)
Tugas Paper SPK (Sistem Pendukung Keputusan), Moh. Ahsan S.Kom
S1 SI (Sistem Informatika), STMIK PPKAIA PRADNYA PARAMITA
MALANG
|
Abstract — Permasalahan pengambilan
keputusan merupakan proses pencarian opsi terbaik dari seluruh alternative fisibel. Multiple attribute
decision making merupakan bagian dari problem pengambilan keputusan yang
relatif kompleks, yang mengikutsertakan beberapa orang pengambil keputusan,
dengan sejumlah berhingga kriteria yang beragam yang harus dipertimbangkan, dan
masing-masing kriteria itu memiliki nilai bobot tertentu, dengan tujuan untuk
mendapatkan solusi optimal atas suatu permasalahan. Salah satu metode yang
digunakan untuk menangani permasalahan ini, adalah Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution
(TOPSIS). Konsep fundamental dari metode ini adalah penentukan jarak
Euclide terpendek dari solusi ideal positif dan jarak Euclide terjauh dari
solusi ideal negatif. Di akhir makalah akan dilakukan studi kasus, yang dapat
memperjelas penggunaan metode TOPSIS pada permasalahan multiple attribute
decision making.
Kata
kunci : pengambilan
keputusan, multiple attribute decision making, TOPSIS, solusi ideal positif,
solusi ideal negatif
I. Pendahuluan
Dalam kehidupan nyata terdapat bermacam-macam jenis
keputusan. Ada keputusan yang mudah diambil, dan sudah tentu ada juga keputusan
yang baru dapat diambil setelah dipertimbangkan segala macam aspek secara
cermat. Ada keputusan yang hasilnya hanya membawa konsekuensi bagi fihak yang
mengambil keputusan tersebut, ada juga keputusan yang menyangkut nasib orang
banyak, seperti keputusan dalam bidang politik ekonomi yang diambil pemerintah
suatu negara.
Manusia senantiasa dihadapkan pada kewajiban untuk pada
waktu-waktu tertentu mengambil keputusan. Misalnya keputusan untuk bersekolah,
keputusan untuk bekerja, keputusan untuk berlibur, keputusan untuk membeli
barang-barang, keputusan untuk memilih pasangan hidup.
Dalam kenyataan bisa dilihat bahwa tidak semua keputusan yang
diambil senantiasa membawa hasil seperti yang diinginkan. Berhasil dan tidaknya
suatu keputusan tergantung dari berbagai faktor. Semakin banyak faktor yang
harus dipertimbangkan, semakin relatif sulit juga untuk mengambil keputusan
terhadap suatu permasalahan. Apalagi jika upaya pengambilan keputusan dari
suatu permasalahan tertentu, selain mempertimbangkan berbagai faktor/kriteria
yang beragam, juga melibatkan beberapa orang pengambil keputusan (expert).
Permasalahan yang demikian dikenal dengan permasalahan multiple criteria
decision making. Pada makalah ini akan dicoba dibahas metode TOPSIS, sebagai
suatu upaya untuk menyelesaikan permasalahan multiple attribute decision
making..
II. LANDASAN TEORI
Sebelum mulai dengan mengemukakan
definisi pengambilan keputusan, kiranya perlu disampaikan lebih dulu tentang
apa pengertian keputusan itu. Menurut Ibnu Syam, keputusan sesungguhnya
merupakan hasil pemikiran yang berupa pemilihan satu diantara beberapa
alternatif yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang dihadapinya .
Ada beberapa definisi tentang
pengambilan keputusan (decision making), satu diantaranya, menurut Terry,
pengambilan keputusan adalah pemilihan alternatif perilaku dari dua alternatif
atau lebih. Dapat pula dikatakan bahwa pengambilan keputusan adalah tindakan
pimpinan untuk memecahkan masalah yang dihadapi dalam organisasi yang
dipimpinnya dengan melalui pemilihan satu di antara alternatif-alternatif yang
dimungkinkan. Memang pada hakikatnya pembuatan keputusan adalah suatu
pendekatan yang sistematis terhadap hakikat alternatif yang dihadapi, dan
mengambil tindakan yang menurut perhitungan merupakan tindakan yang paling
tepat.
Pengambialan keputusan dimaksudkan
untuk memecahkan masalah. Kerap kali masalah pengambilan keputusan merupakan
satu segi saja, tetapi ada kemungkinan dapat saja terjadi masalah yang
pemecahannya menghendaki dua hal kontradiksi terpecahkan.
Kesimpulan yang diperoleh mengenai
pengambilan keputusan adalah : tujuan pengambilan keputusan itu bersifat
tunggal, dalam arti bahwa sekali diputuskan, tidak ada kaitannya dengan masalah
lain. Kemungkinan kedua adalah tujuan pengambilan keputusan dapat juga bersifat
ganda (multiple objectives) dalam arti bahwa satu keputusan yang diambilnya itu
sekaligus memecahkan dua masalah (atau lebih) yang sifatnya kontradiktif
ataupun yang tidak kontradiktif.
Terry, mengemukakan bahwa dasar
pengambilan keputusan adalah dengan menggunakan : intuisi, fakta, pengalaman,
wewenang, sedangkan metode pengambilan keputusan adalah : operations research,
linear programming, gaming, probability, ranking and statistical weighting.
Ada yang berpendapat bahwa sebaiknya
pengambilan keputusan itu didukung oleh sejumlah fakta yang memadai. Pendapat
semacam ini banyak juga yang mendukungnya. Sebenarnya istilah fakta di sini
perlu dikaitkan dengan istilah data dan informasi. Kumpulan fakta yang telah
dikelompokan secara sistematis dinamakan data. Sedangkan data itu merupakan
bahan mentahnya informasi. Dengan demikian maka data harus diolah lebih dulu
menjadi informasi, kemudian informasi inilah yang dijadikan dasar pengambilan
keputusan.
Keputusan yang berdasarkan sejumlah
fakta, data atau informasi yang memadai dikatakan sebagai keputusan yang sehat,
solid, dan baik. Namun untuk mendapatkan informasi yang memadai, terkadang
sulit. Informasi yang terpercaya itu datanya lebih dulu harus diolah dengan
cermat.
Pengambilan keputusan dapat dilakukan
secara individual dan juga dapat dilakukan oleh sekelompok orang. Keputusan
individual dibuat oleh seorang pengambil keputusan secara sendirian, sedangkan
keputusan kelompok dibuat oleh sekelompok orang, yang biasanya merupakan satu
tim atau panitia.
III. PEMBAHASAN
Suatu permasalahan multiple criteria
decision making dapat digambarkan sebagai berikut :
C1 C2 … Cn dengan A1, A2, …, Am
adalah alternatif-alternatif fisibel yang akan dipilih oleh pengambil
keputusan, C1,C2, …, Cn menyatakan kriteria performanced yang diukur bagi
alternatif A1, A2, …, Am, dan xij sebagai nilai dari alternatif Ai untuk
kriteria Cj, serta wj adalah bobot kriteria dari Cj.
Salah satu metode yang digunakan
untuk menyelesaikan permasalahan multiple criteria decision making adalah
metode TOPSIS, dan berikut adalah prosedurnya :
Langkah 1
Hitunglah nilai rata-rata untuk
setiap alternatif Ai berdasarkan kriteria Cj (j = 1, 2, …, n) dengan
menggunakan formula berikut :
dengan xLij adalah nilai yang
diberikan oleh pengambil keputusan L untuk alternatif Ai berdasarkan kriteria
Cj, dan N adalah jumlah pengambil keputusan.
Langkah 2
Hitung matriks keputusan normal,
dengan nilai normalisasi rij dihitung dengan menggunakan formula berikut :
dengan i = 1, 2, 3, …, m dan j = 1,
2, 3, …, n
Langkah 3
Hitung matriks keputusan bobot
normalnya, dengan nilai normasilasi bobot vij dihitung dengan menggunakan
formula berikut :
vij = rij . wj ; i = 1, 2, 3, …, m
dan j = 1, 2, 3, …, n (4)
dengan wi adalah bobot ke-i dari
suatu kriteria.
Langkah 4
Tentukan solusi ideal positif dan
solusi ideal negatifnya, berturut-turut sebagai berikut :
dengan I adalah himpunan kriteria
keuntungan (benefit) dan I’ adalah himpunan kriteria biaya.
Hitunglah jarak Euclide berdimensi-n
untuk solusi ideal positif sebagai berikut :
; i = 1, 2, …, m
dan jarak Euclide berdimensi-n untuk
solusi ideal negatif sebagai berikut :
; i = 1, 2, …, m
Hitunglah hampiran relatif untuk
solusi idealnya. Hampiran relatif alternatif Ai terhadap A* didefinisikan
sebagai berikut :
; i = 1, 2, …, m
langkah 5
Rankinglah alternatif-alternatif
tersebut berdasarkan nilai Ci* pada langkah 4.
Studi Kasus
Bagian
Konsumsi di STMIK PPKIA Pradnya Paramita ingin memesan makanan untuk acara maulid
Nabi Muhammad SAW dengan alternatif:
A1 : Catering Kota Malang
A2 : Sofyan Catering
A3 : Astrid Catering
Analisis keputusan
Hal
pertama adalah menentukan kriteria penilaian. Kriteria yang telah ditentukan
adalah sebagai berikut:
Langkah
1
Pembuatan table,
No
|
KRITERIA
|
KETERANGAN
|
1
|
C1
|
Tidak
menggunakan MSG
|
2
|
C2
|
Tidak
menggunakan bahan-bahan yang membahayakan
|
3
|
C3
|
Tidak
menggunakan minyak curah
|
4
|
C4
|
Memiliki
quality control
|
5
|
C5
|
Menjarnin
sepenuhnya kehalalan makanan
|
6
|
C6
|
Murah
|
Kriteria dan Pembobotan
Teknik pembobotan pada criteria dapat dilakukan dengan
beragai macam cara dan metode yang abash. Pase ini dikenal dengan istilah
pra-proses. Namun bisa juga dengan cara secara sederhana dengan memberikan
nilai pada masing-masing secara langsung berdasarkan persentasi nilai bobotnya.
Sedangkan untuk yang lebih lebih baik bisa digunakan fuzzy logic. Penggunaan
Fuzzy logic, sangat dianjurkan bila kritieria yang dipilih mempunyai sifat yang
relatif.
Contoh Pembobotan criteria
Dari kriteria tersebut, maka dibuat suatu tingakat
kepentingan kriteria berdasarkan nialai bobot yang telah ditentukan kedalam
bilangan fuzzy. Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria sebagai
berikut :
Sangat Rendah
(SR) = 0
Rendah (R) = 0,25
Cukup (C) = 0,5
Tinggi (T) = 0,75
Sangat Tinggi
(ST) = 1
Langkah 2
Pembobotan (W)
No
|
KRITERIA
|
Nilai
bobot
|
1
|
C1
|
0.15
|
2
|
C2
|
0.30
|
3
|
C3
|
0.10
|
4
|
C4
|
0.20
|
5
|
C5
|
0.10
|
6
|
C6
|
0.15
|
Total
|
1
|
|
Keterangan
A :
Catering yang dipesan
C :
Kriteria
N :
Nilai bobot
Diubah ke dalam matrik keputusan sebagai
berikut:
Langkah 3
Penghitungan Normalisasi
Untuk normalisai nilai, jika faktor
kriteria cost digunakanan rumusan
Rii
= ( min{Xij} / Xij)
Maka nilai-nilai normalisasi cost menjadi:
R11 = min{1;0.75;0.5}
/ 1 = 0.5 / 1 = 0.5
R21 =
min{1;0.75;0.5} / 0.75 = 0.5 / 0.75 = 0.67
R31 =
min{1;0.75;0.5} / 1 = 0.5 / 0.5 =
1
R12 =
min{0.5;0.5;0.5} / 0.5 = 0.5 / 0.5 = 1
R22 =
min{0.5;0.5;0.5} / 0.5 = 0.5 / 0.5 = 1
R32 =
min{0.5;0.5;0.5} / 0.5 = 0.5 / 0.5 = 1
R13 =
min{0.8;0.6;0.6} / 0.8 = 0.6 / 0.8 = 0.75
R23 =
min{0.8;0.6;0.6} / 0.6 = 0.6 / 0.6 = 1
R33 =
min{0.8;0.6;0.6} / 0.6 = 0.6 / 0.6 = 1
Untuk normalisai nilai, jika faktor
kriteria benefit digunakanan rumusan
Rii
= ( Xij / max{Xij})
Maka nilai-nilai normalisasi benefit
menjadi:
R14
= 1.00 / max{1; 0.5;0.25} = 1
/ 1 = 1
R24
= 0.50 / max{1; 0.5;0.25} = 0.5 / 1 = 0.5
R34
= 0.25 / max{1; 0.5;0.25} = 0.25 / 1 = 0.25
R15
= 1.00 / max{1; 0.5;0.25} = 1
/ 1 = 1
R25
= 0.50 / max{1; 0.5;0.25} = 0.5 / 1 = 0.5
R35
= 0.25 / max{1; 0.5;0.25} = 0.25 / 1 = 0.25
R16
= 0.50 / max{0.5; 0.75;0.25} = 0.5
/ 0.75 = 0.67
R26
= 0.75 / max{0.5; 0.75;0.25} = 0.75
/ 0.75 = 1
Tabel faktor ternormalisasi
Perangkingan
Keterangan:
Vi = rangking untuk setiap alternatif
wj = nilai bobot dari setiap kriteria
rij = nilai rating kinerja ternormalisasi
V1 = 0,8505
V2 = 0,8005
V3 = 0,6745
Langkah 4
Berdasarkan matriks keputusan bobot
normal, maka didapatkan solusi ideal positifnya adalah = {0.4738, 0.3698,
0.3833, 0.4155, 0.2105}, dan solusi ideal negatifnya adalah = {0.4044, 0.3426,
0.3420, 0.2637, 0.3977}.
Jarak Euclide untuk solusi ideal positif
adalah :
0.1143
0.3309
0.307
dan jarak Euclide untuk solusi ideal
negatifnya sebagai berikut : :
0.1924
0.2506
0.1875
serta hampiran relatif untuk solusi
idealnya adalh :
0.4310
0.3792
Langkah 5
Sehingga didapat tingkat ranking dari
ketiga alternatif adalah A1 > A2 > A3, sehingga dipilih A1 sebagai
kandidat terbaik pemilihan pemesanan catering.
IV. KESIMPULAN
1.Hasil dari perhitungan sistem merupakan perangkaian nilai tertinggi ke
rendah dan nilai tertinggi merupakan hasil yang dibutuhkan sebagai bahan
pertimbangan oleh user menentukan pemilihan pemesanan catering.
2.Aplikasi yang dibangun hanya sebagai media referensi bagi calon pembeli
untuk memilih catering yang diinginkan.
References
[1] Suryadi, K., dan Ramdhani, A. 2000. Sistem Pendukung
Keputusan. Rosdakarya. Bandung.
[2] Syamsi, I. 2000. Pengambilan Keputusan dan Sistem
Informasi. Bumi Aksara. Jakarta.
[3] Winardi. 1981. Pengambilan Keputusan dalam Bidang
Manjemen. Sinar Baru. Bandung
[4] http://nzircui.wordpress.com/tag/decision/
Untuk lebih lengkapnya bisa unduh disini ya
